Exercícios Resolvidos de Cunhas e Parafusos

J.L. Meriam & L.G. Kraige, Mecânica para engenharia, Estática, 6° ed. RJ: LTC, 2009, 265, 6/56

O grampo está sendo usado para prender dois painéis enquanto a cola entre eles cura. Que torque M deve ser aplicado à manopla do parafuso para produzir uma compressão de 400   N entre os painéis? O parafuso de rosca simples tem rosca quadrada com 10   m m de diâmetro e passo (avanço por revolução) de 1,5   m m .   O coeficiente de atrito efetivo vale 0,2 . Despreze qualquer atrito no pivô de contato em C . Que torque M ' é necessário para afrouxar o grampo?

Passo 1

Nessa questão vamos aplicar as duas formulinhas que vimos. A primeira é fórmula do momento necessário para parafusar um parafuso que é:

M = W r t g α + ϕ

E a segunda é a fórmula do momento necessário para desparafusar um parafuso:

M ' = W r t g ϕ - α

Antes temos que calcular os ângulos que usaremos. Sabendo que o diâmetro é 10   m m , então o raio será de 5   m m e o passo L é 1,5   m m :

α = a r c t g L 2 π r     →       α = a r c t g L 2 π ( 5 )

α = a r c t g 1,5 π 10       →         α = 2,73 °

Sendo esse o ângulo de hélice.

E o ângulo de atrito é:

ϕ = a r c t g μ     →     ϕ = a r c t g 0,2

ϕ = 11,31 °

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Lembrando que temos que passar tudo para metros para calcular o momento:

r = D 2 = 0,01 2 = 0,005   m

O momento para aparafusar será dado por:

M = W r t g α + ϕ

Onde W é a carga que o parafuso vai transmitir que é de 400   N , então:

M = W r t g α + ϕ       →         M = 400 0,005   t g 11,31 ° + 2,73 °

M = 0 , 5   N ⋅ m

Passo 3

E para desparafusar ou afrouxar? Basta usar a fórmula:

M ' = W r t g ϕ - α

M ' = 400 5.10 - 3 t g 11,31 ° - 2,73 °

M ' = 0,302   N ⋅ m

Resposta

M = 0,5   N ⋅ m

M ' = 0,302   N ⋅ m

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