Exercícios Resolvidos de Cunhas e Parafusos

J.L. Meriam & L.G. Kraige, Mecânica para engenharia, Estática, 6° ed. RJ: LTC, 2009, 265, 6/57

Especifique o torque M necessário no parafuso motorizado para vencer a resistência de 450   N ao movimento do carro ao longo do seu trilho horizontal. O parafuso tem diâmetro médio de 25   m m e tem duas roscas quadradas separadas que movem o carro 20   m m por revolução do parafuso. O coeficiente de atrito vale 0,20 .

Passo 1

Para calcular o momento necessário para o parafuso vencer a resistência, temos que usar a seguinte fórmula:

M = W r t g α + ϕ

Então, vamos começar calculando o ângulo de hélice ( α ):

α = a r c t g L 2 π r

O passo do parafuso ( L ) nada mais é do que a distância que o parafuso percorre em uma volta, então vale 20   m m . E o raio vai ser a metade do diâmetro que foi dado no enunciado:

r = 25 2 = 12,5   m m = 0,0125   m

Então, o ângulo de hélice ( α ) será:

α = a r c t g L 2 π r     →         α = a r c t g 0,02 2 π 0,0125

α = 14,29 °

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Sabendo que o coeficiente de atrito ( μ ) vale 0,20 , vamos ter que o ângulo de atrito ( ϕ ) será:

ϕ = a r c t g μ       →         ϕ = a r c t g 0,20

ϕ = 11,31 °

Passo 3

Sabendo que o parafuso precisa vencer uma carga de 450   N , então o momento necessário será:

M = W r t g α + ϕ       →           M = ( 4 50 ) ( 0,0125   ) t g 14,29 ° + 11,31 °

M = 2,69   N ⋅ m

Resposta

M = 2,69   N ⋅ m

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas

Muita matéria pra estudar?

Dexter Estudando

Cadastre-se para acessar os Resumões Gratuitos

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas