Exercícios Resolvidos de Cunhas e Parafusos

J.L. Meriam & L.G. Kraige, Mecânica para engenharia, Estática, 6° ed. RJ: LTC, 2009, 266, 6/60

O tensionador sustenta uma força trativa de 40   k N no cabo. Os parafusos têm um diâmetro médio de 30   m m e roscas quadradas com passo de 3,5   m m . O coeficiente de atrito para as roscas lubrificadas não ultrapassa 0,25 . Determine o momento M aplicado ao corpo do tensionador ( a ) para apertá-lo e ( b ) para afrouxá-lo. Ambos os parafusos têm roscas simples e são impedidos de girar.

Passo 1

Para calcular o momento necessário para apertar o parafuso, temos que usar a seguinte fórmula:

M = W r t g α + ϕ

Então, vamos começar calculando o ângulo de hélice ( α ):

α = a r c t g L 2 π r

O passo do parafuso ( L ) vale 3,5   m m e o raio vai ser a metade do diâmetro que foi dado no enunciado:

r = 30 2 = 15   m m = 0,015   m

Então, o ângulo de hélice ( α ) será:

α = a r c t g L 2 π r             α = a r c t g 0,0035 2 π 0,015

α = 2,13 °

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Passo 2

Sabendo que o coeficiente de atrito ( μ ) vale 0,25 , vamos ter que o ângulo de atrito ( ϕ ) será:

ϕ = a r c t g μ               ϕ = a r c t g 0,25

ϕ = 14,04 °

Passo 3

Sabendo que existem dois parafusos e a carga axial ( W ) que atinge o parafuso é de 40   k N , podemos calcular o momento necessário para apertar o tensionador:

M = 2 W r t g α + ϕ                 M = 2 ( 40 000 ) ( 0,0 15 ) t g 2,13 ° + 14,04 °

M = 348   N m

Passo 4

Vamos calcular o momento para afrouxar o tensionador:

M = 2 W r t g ϕ - α               M = 2 ( 40000 ) ( 0,015 ) t g 14,04 ° - 2,13 °

M = 253,1   N m

Resposta

a )   M = 348   N m

b )   M = 253,1   N m

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