Passo 1
Bem, estamos diante de uma função que está pegando um vetor de componentes e calculando o módulo desse vetor.
Reescrevendo isso, temos
Passo 2
Agora vamos calcular as derivadas dessa função:
E essas derivadas tem um problema na origem, certo?
Elas não estão definidas na origem, assim, não existem nesse ponto.
E se as derivadas não existem, então nossa função não pode ser diferenciavel.
Assim, nesse caso, nossa função não é diferenciável na origem.
Resposta
não é diferenciável na origem.
Exercícios de Livros Relacionados
Prove: b )lim X → P F X = L ↔ lim X → P F X - L = 0 .
Ver Mais
Determine a derivada da função vetorial. r t = 1 1 + t i + t 1 + t j + t 2 1 + t k
Ver Mais
Prove: lim X → P F X = 0 → ↔ lim X → P F X = 0 → .0 →éov e t o rn u l od eR m é
Ver Mais
Suponha que lim X → P F ( X ) = L ,c o mL ≠ 0 . Prove que existe r0 tal que: 0X - Pr → F XL 2
Ver Mais
Sejam F : Ω ⊂ R n → R m e seja P um ponto de acumulação de Ω . Suponha que exista M0 tal que, para todo X ∈ Ω , F X - LM X - P , onde L ∈ R m é um vetor fixo. Calcule lim X → P F ( X ) e justifique.
Ver Mais