Exercícios Resolvidos de Equação da Energia e Bernoulli

Uma central de energia às margens de um rio, como na figura abaixo, deve eliminar 55   M W de calor perdido para o rio. As condições do rio a montante são Q e = 2,5   m 3 / s e T e = 18 ° C . O rio tem 45   m de largura e 2,7   m de profundidade. Se as perdas de calor para a atmosfera e para o solo são desprezíveis, calcule as condições do rio a jusante ( Q s ,   T s ) .

Passo 1

Vamos começar escolhendo nosso volume de controle. Nesse caso é interessante que a central de energia esteja dentro do nosso volume de controle.

Agora podemos montar a equação de energia, nesse caso temos apenas calor sendo dissipado. Se lembrarmos da equação de calor é Q = m . c . Δ T , como estamos sempre falando de fluxo de calor:

Q ˙ = m ˙ s a í d a . c p . T s a í d a - m ˙ e n t r a d a . c p . T e n t r a d a

O fluxo de massa é igual e podemos abrir ele como m ˙ = ρ Q = 998 . Q e = 998.2,5 .

m ˙ = 2495   k g / s

Como o fluxo de massa são iguais, temos que a vazão de entrada é igual a vazão de saída.

Q e = Q s = 2,5   m 3 / s

Em uma tabela de c p vemos que o c p da água é 4280   J / k g ° C

Q ˙ = 2495 .   4280   T s a í d a - T e n t r a d a

55.10 6 = 2495 .   4280   T s a í d a - 18

T s a í d a = 55.10 6 2495 .   4280 + 18

T s a í d a = 5,15 + 18

T s a í d a = 23,15   ° C

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Resposta

T s a í d a = 23,15   ° C

Q s = 2,5   m 3 / s

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