Exercícios Resolvidos de Equações de Maxwell

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Enunciado

Um capacitor de placas circulares paralelas está sendo carregado. Calcule o raio das duas placas, sabendo que o raio das duas placas são iguais, a taxa de variação temporal do campo elétrico é igual a 1,50 ⋅ 10 12   V / m ⋅ s e que a intensidade do campo magnético gerado pela variação do campo elétrico é B = 4,59 ⋅ 10 - 7   T . Dados: a constante de permissividade elétrica no vácuo é 8,85 ⋅ 10 - 12   F / m e o coeficiente de permeabilidade magnética no vácuo é 4 π ⋅ 10 - 7   N / A 2

Passo 1

Em um capacitor de placas paralelas que está sendo carregado, temos que o módulo do campo elétrico é dado por

B = μ 0 ⋅ ε 0 ⋅ r 2 ⋅ d E d t

Então, para encontrarmos o raio do capacitor de placas circulares, basta fazermos r = R e substituirmos o que foi dado, daí ficamos com

4,59 ⋅ 10 - 7 = 4 π ⋅ 10 - 7 ⋅ 8,85 ⋅ 10 - 12 ⋅ R 2 ⋅ 1,50 ⋅ 10 12

R ≈ 0,055   m ≈ 55   m m

Resposta

R ≈ 0,055   m ≈ 55   m m

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