Exercícios Resolvidos de Equações de Maxwell

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Enunciado

Considere as informações sobre o vetor densidade de deslocamento, introduzida por J. C. Maxwell nas equações do eletromagnetismo. A sentença correta é:

(a) sua unidade física é A / m 2 (Àmpere por metro quadrado).

(b) é diferente de zero apenas em locais onde o campo elétrico é constante no tempo.

(c) é constituída por monopolos magnéticos em movimento.

(d) é proporcional ao fluxo do campo magnético sobre uma superfície fechada

Passo 2

Passo 3

Passo 4

Vamos analisar as alternativas.

a)

A densidade de deslocamento, ou densidade de corrente de deslocamento tem unidade de corrente por unidade de área, já que é uma densidade.

j D = i D A

O A é a área da seção transversal doespaço que a corrente de deslocamento i D passa.

Então essa tá certa!

Vamos ver o porquê das outras estarem erradas.

Passo 5

(b) é diferente de zero apenas em locais onde o campo elétrico é constante no tempo.

Falso. Quando temos um campo elétrico variando no tempo surge um campo magnético, a parte que corresponde a essa variação no tempo é justamente a corrente de deslocamento.

Passo 6

(c) é constituída por monopolos magnéticos em movimento.

Eita... monopolo magnético nem existe de verdade...

Passo 7

(d) é proporcional ao fluxo do campo magnético sobre uma superfície fechada

O fluxo do campo magnético em uma superfície fechada qualquer é sempre nulo. Essa é a lei de Gauss para o magnetismo.

∮ B → ⋅ d A → = 0

Isso porque as linhas de campo magnético são sempre fechadas e quando calculamos o fluxo de um campo ele é dado pelo número de linhas que atravessam a superfície. Mas como as linhas são fechadas e contínuas, o número de linhas que sai de uma superfície é igual ao número de linhas que entra.

Resposta

Letra a).

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