Exercícios Resolvidos de Escoamento em Dutos Circulares

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Enunciado

(Adaptado) Óleo a 150 ° C escoa lentamente através de um tubo longo com parede delgada e diâmetro interno de 30   m m . O tubo está suspenso em uma sala na qual a temperatura do ar é de 20 ° C e o coeficiente de transferência de calor por convecção na superfície externa do tubo é de 11   W / ( m 2 . K ) .

Estime a perda de calor por unidade de comprimento do tubo.

Passo 1

As propriedades do óleo podem ser obtidas na tabela A.5 do Incropera. A T m = 150 ° C , temos que:

k = 0,133   W / m . K

Passo 2

A perda de calor por unidade de comprimento pode ser calculada da seguinte forma:

q c o n v ' = T m - T ∞ R t '

Onde a resistência térmica por unidade de comprimento é dada por:

R t ' = 1 h i n t . π . D + 1 h e x t . π . D = 1 π . D . 1 h i n t + 1 h e x t

Dessa equação, temos que encontrar somente o coeficiente convectivo interno.

Passo 3

O coeficiente convectivo interno é dado por:

h i n t = N u D . k D

O problema nos diz que o óleo está escorrendo lentamente, assim, podemos considerar que o escoamento é laminar. Além disso, como o tubo é muito longo, podemos considerar que o mesmo está plenamente desenvolvido.

Dessa forma, considerando condições de temperatura superficial constante, teremos:

N u D = 3,66

Dessa forma, o coeficiente convectivo será:

h i n t = 3,66 × 0,133 0,03 → h i n t = 16,2   W / ( m 2 . K )

Passo 4

A resistência térmica por unidade de comprimento será:

R t ' = 1 π . D . 1 h i n t + 1 h e x t

Substituindo os valores:

R t ' = 1 π × 0,03 × 1 16,2 + 1 11 = 1,62   m . K W

Assim, finalmente, a perda de calor por unidade de comprimento será:

q c o n v ' = T m - T ∞ R t ' = 150 - 20 1,62

Resposta

q c o n v ' = 80,3   W / m

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