Exercícios Resolvidos de Escoamento em Dutos Circulares

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Enunciado

Um tubo de parede delgada, com diâmetro de 6   m m e comprimento de 20   m , é usado para transportar gases de exaustão de uma chaminé até o laboratório, em um prédio próximo, para análise.

O gás entra no tubo a 200 ° C e a uma vazão mássica de 0,003   k g / s . Ventos do outono trocam calor com a parede do tubo com um coeficiente de transferência de calor por convecção de 93,4   W / ( m 2 . K ) . Considere as propriedades termofísicas dos gases de exaustão iguais à do ar.

a Estime o coeficiente de transferência de calor médio para os gases de exaustão escoando no interior do tubo.

b Estime o coeficiente global de transferência de calor U e a temperatura dos gases de exaustão quando eles chegam ao laboratório.

Passo 1

a Estime o coeficiente de transferência de calor médio para os gases de exaustão escoando no interior do tubo.

Antes de qualquer coisa, como precisamos das propriedades do ar, vamos chutar uma temperatura de saída de 15 ° C . Nesse caso:

T m = T m , e n t + T m , s a i 2 = 200 + 15 2 = 107,5 ° C → T m = 380,5   K

A essa temperatura, de acordo com a tabela A.4 do Incropera:

c p = 1012   J / ( k g . K )

k = 0,0323   W / ( m . K )

μ = 221,6 × 10 - 7   N . s / m 2

P r = 0,694

Passo 2

O coeficiente convectivo interno é dado por:

h i n t = N u D . k D

Para calcular o número de Nusselt vamos precisar calcular o número de Reynolds, dado por:

R e D = 4 m ˙ π D μ = 4 × 0,003 π × 0 , 006 × 221,6 × 10 - 7 → R e D = 28730

Como o escoamento é turbulento, e considerando T s < T m , teremos:

N u D = 0,023 . R e D 4 / 5 . P r 0,3 = 0,023 × 28730 4 / 5 × 0 , 694 0,3

N u D = 76

Dessa forma, o coeficiente convectivo interno será:

h i n t = 76 × 0,0323 0,006

Passo 3

b Estime o coeficiente global de transferência de calor U e a temperatura dos gases de exaustão quando eles chegam ao laboratório.

O coeficiente global de transferência de calor é dado por:

1 U = 1 h e x t + 1 h i n t = 1 93,4 + 1 409

Passo 4

A temperatura média de saída pode ser calculada a partir da seguinte expressão:

T m , s a i = T ∞ - T ∞ - T m , e n t . exp ⁡ - P . L m ˙ . c p U

Substituindo os valores:

T m , s a i = 15 - 15 - 200 . exp ⁡ - π × 0,006 × 20 × 76,1 0,003 × 1012

Resposta

a h i n t = 409   W / ( m 2 . K )

b U = 76,1   W / ( m 2 . K ) ; T m , s a i = 15 , 01 ° C

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