Exercícios Resolvidos de Espaço Amostral

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Enunciado

Uma urna contém uma única bola (branca ou preta). Insere-se então outra bola (de cor preta). Posteriormente, sorteou-se uma bola que resultou preta. Qual é a probabilidade da bola restante ser também de cor preta?

  1. 3 / 4 ;
  2. 2 / 3 ;
  3. 1 / 3 ;
  4. 4 / 5   ;
  5. 1 / 2 .

Passo 1

Ooooopa!! Beleza??

Seguinte, a gente deseja saber a probabilidade da primeira bola ser preta dado que foi retirada uma bola preta do saco com duas bolas.

Mas como a gente determina essa probabilidade???? Caaalma!! Ela é condicional, ou seja, a probabilidade da segunda bola retirada ser preta, dado que a primeira foi preta (observe que esse “dado que” sempre vai se referir a uma probabilidade condicional). Assim, temos:

P 2 ª   p r e t a 1 ª   p r e t a = P a m b a s   p r e t a s P 1 ª   p r e t a

Passo 2

Tá entendendo até aí ne??? Pois se liga... a probabilidade de ambas serem pretas depende somente da primeira bola, já que sabemos que a segunda é preta, logo:

P a m b a s   p r e t a s = 1 2

Para a probabilidade da primeira bola ser preta, temos que:

Passo 3

Assim, substituindo na primeira equação, temos:

P 2 ª   p r e t a 1 ª   p r e t a = 1 2 3 4 = 2 3

Entendeu direitinho??? Valeeeu!

Resposta

P 2 ª   p r e t a 1 ª   p r e t a = 2 3

Exercícios de Livros Relacionados

(l) Mesmo enunciado que (j), sem reposição.
Forneça uma descrição razoável do espaço amostral para cada uma das experiências aleatórias nos Exercícios 2-1 a 2-18. Poderá haver mais de uma interpretação aceitável para cada experimento.Descreva q
Forneça uma descrição razoável do espaço amostral para cada uma das experiências aleatórias nos Exercícios 2-1 a 2-18. Poderá haver mais de uma interpretação aceitável para cada experimento.Descreva q
Forneça uma descrição razoável do espaço amostral para cada uma das experiências aleatórias nos Exercícios 2-1 a 2-18. Poderá haver mais de uma interpretação aceitável para cada experimento.Descreva q
Forneça uma descrição razoável do espaço amostral para cada uma das experiências aleatórias nos Exercícios 2-1 a 2-18. Poderá haver mais de uma interpretação aceitável para cada experimento.Descreva q