1.

Suponha que você tenha uma escolha entre uma aleta retangular e uma aleta de perfil triangular construída de alumínio puro (propriedades à 300   K ), ambos com uma espessura na base de 3   m m . A profundidade da aleta é de 3   c m .

O coeficiente convectivo é de 50   W / ( m 2 . K ) e a temperatura do meio é de 21 ° C enquanto a base da aleta está a 55 ° C .

A aleta retangular possui 1   c m de altura e a aleta de perfil triangular possui 0,8   c m de altura. Qual dessas terá a melhor relação (mais favorável em termos térmicos) de taxa de transferência de calor por peso de material para compor a aleta?

Resolução
2.

Dois tubos de vapor de ferro fundido k = 52   W / m ° C de 3   m de comprimento e 0,4   c m de espessura com um diâmetro exterior de 10   c m estão ligados um ao outro através de dois flanges de 1   c m de espessura com um diâmetro exterior de 20   c m .

O vapor flui dentro do tubo a uma temperatura média de 200 ° C com um coeficiente de transferência de calor de 180   W / m 2 ° C . A superfície externa do tubo é exposta a um ambiente a 8 ° C , com um coeficiente de transferência de calor de 25   W / m 2 ° C .

a Desconsiderando os flanges, determine a temperatura média da superfície externa do tubo.

b Usando esta temperatura para a base do flange e tratando os flanges como as aletas, determine a eficiência da aleta e a taxa de transferência de calor dos flanges.

c Qual comprimento de tubo é a seção de flange equivalente a para fins de transferência de calor?

Resolução
3.

(Adaptada) Uma aleta plana fabricada com a liga de alumínio 2024 k = 185   W / m K tem uma espessura na base de t = 3   m m e um comprimento de 15   m m .

Sua temperatura na base é de T b = 100 ° C e ela está exposta a um fluido para o qual T ∞ = 20 ° C e h = 50   W / m 2 K .

Para as condições anteriores e uma aleta de largura w ≫ t   , compare a taxa de transferência de calor na aleta e a eficiência para os perfis retangular e parabólico.

Resolução
4.

Uma barra de diâmetro D = 25   m m e condutividade térmica k = 60   W . m - 1 . K - 1 se projeta na direção normal, a partir de uma parede de uma fornalha que está a uma temperatura T w = 200 o C e é coberta com um isolamento de espessura L i = 200   m m . A barra é soldada à parede da fornalha e é utilizada como um gancho para suporte de cabos de instrumentação. Para evitar danos aos cabos, a temperatura da barra em sua superfície exposta ( T o ) deve ser mantida abaixo do limite de operação especificado de T o , m a x = 100 o C . A temperatura do ar ambiente é T ∞ = 25 o C é o coeficiente de convecção,   h = 15   W . m - 2 . K - 1 .

Calcule a temperatura T o   da superfície exposta em função dos parâmetros térmicos e geométricos dados. A barra possui um comprimento exposto de L o = 200   m m e sua extremidade é bem isolada. Verifique se a temperatura ultrapassa o limite.

Resolução
5.

(Adaptada) Uma superfície quente a 100 ° C deve ser resfriada fixando-se aletas de alumínio k = 237   W / m ° C de 3   c m de comprimento e 0,25   c m de diâmetro. A temperatura ambiente é de 30 ° C e o coeficiente de transferência de calor nas superfícies é de 35   W / m 2 ° C .

Determine a taxa de transferência de calor da superfície de cada aleta. Também determine a eficácia de cada aleta.

Resolução
6.

A distribuição de temperaturas numa aleta muito longa de seção retangular (altura igual a 2 c m , largura igual a 50 c m e comprimento igual a 1 m ), em contato com o ambiente é dada por:

T x = 25 + 175 . e - 5 x

Determine a eficiência desta aleta, considerando que a condutividade térmica é igual a 320   W / m K .

Resolução
7.

(Adaptado) Qual a taxa de calor trocada por um aleta de pino de perfil retangular assumindo que essa seja feita de cobre (propriedades constantes dada pelos valores a 300 K ) seja de 10   c m de altura, 2   c m de diâmetro de base, que a temperatura da base seja de 1000   K e que o coeficiente de película do ambiente seja 3   W / ( m 2 . ° C ) e a temperatura do ambiente seja 300 K .

Resolução
8.

Aletas de alumínio ( k = 240   W . m - 1 . K - 1 ) de perfil triangular são fixadas em uma parede cuja temperatura de superfície é 250 o C . A base da aleta possui 2   m m de espessura e seu comprimento é de 6   m m . O sistema está no ar ambiente a temperatura de 20 o C é o coeficiente de convecção de superfície é 40   W . m - 2 . K - 1 .

a Quais são a eficiência e a efetividade da aleta?

b Qual o calor dissipado por unidade de largura para uma única aleta?

Resolução
9.

Tubos de aço utilizados no transporte de água pressurizada são unidos por flanges de espessura t = 15   m m . Os diâmetros interno e externo dos tubos são D i = 120   m m e D e = 150   m m , respectivamente, e o diâmetro externo dos flanges é D f = 250   m m .

Em condições normais de operação, a superfície interna do tubo encontra-se a uma temperatura de T s ,   i = 300 o C , enquanto o ar ambiente está a T ∞ = 20 o C . Se o coeficiente de convecção nas superfícies dos flanges é h = 10   W . m - 2 . K - 1 , qual a perda de calor através dos flanges? Considere a condutividade térmica do tubo e do flange iguais a k = 40   W . m - 1 . K - 1 .

Resolução
10.

Dois tubos de ferro fundido k = 52   W / m ° C são unidos por flanges de ferro fundido, conforme mostrado abaixo.

O diâmetro interno do tubo é 9,2   c m e seu diâmetro externo é de 10   c m . O diâmetro externo da união flangeada é 20   c m , com espessura de 2   c m . Dentro do tubo escoa vapor a 200 ° C , com coeficiente de transferência de calor de 180   W / m 2 ° C .

O tubo e a união flangeada perdem calor para o ar a 8 ° C com coeficiente de transferência de calor de 25   W / m 2 ° C . No regime permanente e considerando-se perfeito contato entre os flanges:

i Calcule a temperatura da superfície externa do tubo, sem a união flangeada;

i i Com o valor da temperatura externa do tubo calculado no item anterior, calcule a taxa de calor perdida para o ar pela união flangeada.

i i i Calcule o comprimento de tubo necessário para transferir a mesma taxa dissipada através da união flangeada.

Resolução
11.

(Adaptada) A intensidade na qual a condição na extremidade afeta o desempenho térmico de uma aleta depende da geometria da aleta e de sua condutividade térmica, assim como do coeficiente convectivo.

Considere uma aleta retangular de uma liga de alumínio k = 180   W / m K , com comprimento L = 10   m m , espessura t = 1   m m e largura w ≫ t .

A temperatura da base da aleta é T b = 100 ° C e ela está exposta a uma fluido com temperatura T ∞ = 25 ° C .

Supondo um coeficiente convectivo uniforme h = 100   W / m 2 K sobre toda a superfície da aleta, determine a taxa de transferência de calor na aleta por unidade de largura q a ' , a eficiência η a , a efetividade ε a , a resistência térmica por unidade de largura R t , a ' e a temperatura da extremidade T L para os Casos A , B   e   D da tabela abaixo.

Contraste os resultados com aqueles para aproximação de aleta infinita.

Resolução

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