Lista de Exercícios Resolvidos de Estabilidade

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Descreva os 3 diferentes tipos de equilíbrio de um corpo parcialmente submerso em um fluido. Quais as condições para que eles aconteçam?

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Ao flutuar em água ( d = 1,0 ) , um corpo triangular equilateral ( d = 0,9 ) pode assumir uma das duas posições mostradas na Figura abaixo. Qual é a posição mais estável? Considere que a largura seja grande normal ao papel.

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Um corpo flutuante será estável quando:

( a ) o seu centro de gravidade estiver acima de seu centro de empuxo;

( b ) o centro de empuxo estiver abaixo da linha d’água;

( c ) o centro de empuxo estiver acima do seu metacentro;

( d ) o metacentro estiver acima do seu centro de empuxo;

( e ) o metacentro estiver acima do seu centro de gravidade.

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Um iceberg pode ser idealizado como um cubo de lado L , como na Figura abaixo. Se a água do mar for representada por d = 1,0 , então o gelo da geleira (que forma os icebergs) tem d = 0,88 . Determine se esse iceberg “cúbico” é estável para a posição mostrada na Figura abaixo:

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Considere um cilindro de madeira ( d   =   0,6 ) de 1 m de diâmetro e 0,8 m de comprimento. Esse cilindro seria estável se colocado para flutuar com seu eixo na vertical em óleo ( d   =   0,8 )?

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Uma barcaça tem 4,5   m de largura e 12 m de comprimento e flutua com um calado de 1,2 m . Ela recebe uma carga de cascalho tal que seu centro de gravidade está 0,6 m acima da linha d’água. Ela é estável?

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(Adaptada) Considere um cone circular reto uniforme de densidade d   =   0,9 , flutuando com seu vértice para baixo na água ( d   =   1 ). O raio da base é R e a altura do cone é H . Calcule G M e verifique se esse cone é estável para a altura   h submersa h   =   0,8 H .

Dados: R   =   0,5   m e H   =   1,2   m .

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A idealização do iceberg do problema anterior (cubo de lado L parcialmente imerso na água do mar) pode se tornar instável se seus lados derreterem e sua altura exceder sua largura. Na Figura considere que a altura seja L e a profundidade normal ao papel seja L, mas a largura no plano do papel seja H   <   L . Considerando d   =   0,88 para o iceberg, encontre a razão H / L para a qual ele se torna neutramente estável (isto é, prestes a emborcar).

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