Exercícios Resolvidos de Forças Conservativas

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Enunciado

Afirma-se sobre forças conservativas:

I) O trabalho realizado por forças conservativas sobre uma partícula ao deslocá-la de uma posição inicial a uma posição final é independente da trajetória seguida.

II) Uma força é conservativa se o trabalho desta força ao longo de uma trajetória fechada qualquer é nulo.

III) A energia potencial associada a uma força constante e diferente de zero também é uma constante.

São corretas as afirmativas

(a) I), II) e III);

(b) I) e III);

(c) II) e III);

(d) I) e II) ;

(e) Nenhuma das afirmativas está correta.

Passo 1

Afirmativa I):

Essa é uma das definições mais usadas de força conservativa, inclusive acabei de ver que essa é a definição na Wikipédia haha. Saca:

A afirmativa está correta! ;)

Passo 2

Afirmativa II):

Uma trajetória fechada significa que o ponto de chegada é o mesmo que o ponto de saída. E como vimos na afirmativa I), o trabalho de uma força conservativa não depende da trajetória.

Então se uma força conservativa atua ao longo de uma trajetória fechada, o trabalho que ela realiza é o mesmo que o trabalho que ela faria se não houvesse nenhum deslocamento. E sem deslocamento não há trabalho, então a afirmativa está correta!

Passo 3

Afirmativa III):

A relação entre força e energia potencial é dada por:

F = - d U d t

F é a derivada da energia potencial em relação ao tempo, com o sinal trocado.

Aqui ele disse que a força é constante e diferente de zero. Então U não pode ser uma constante, porque se fosse, sua derivada daria zero, e consequentemente, F   também.

Talvez você ainda não tenha visto muito bem derivadas em cálculo, mas a derivada de uma constante sempre dá zero, então U e F não podem ser os dois constantes, com F ≠ 0 .

Portanto, a alternativa está errada.

Resposta

Alternativa (d)

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