Exercícios Resolvidos de Forças Conservativas

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Enunciado

Uma barra delgada de massa m = 2,0   k g e comprimento L = 0,30   m é mantida na vertical com uma das extremidades apoiada no solo e depois é liberada. A extremidade superior atinge o solo sem que a extremidade de apoio deslize. Utilize que g   =   10   m / s 2 .

Julgue as seguintes assertivas.

( I ) A energia mecânica do sistema se conserva durante a queda, pois a força peso é conservativa.

( I I ) A energia mecânica da barra não se conserva durante a queda, pois como a barra não desliza existe a ação de uma força de atrito diferente de zero.

( I I I ) O módulo do deslocamento vertical do centro de massa da barra entre o instante inicial e o instante em que a barra toca o solo é 0,30   m .

É correto apenas o que se afirma em:

(a) I

(b) I I

(c) I I I

(d) I e I I

(e) I e I I I

(f) I I e I I I

(g) Todas

(h) Nenhuma

Passo 1

A barra está vertical, inicialmente, e depois começa a tombar sem deslizar.

Quais são as forças atuando sobre a barra durante essa queda?

Passo 2

A energia mecânica da barra vai se conservar?

A força peso P → é uma força conservativa. Ela não retira energia do sistema, apenas transforma energia potencial em energia cinética.

Já as forças normal N → e de atrito F → a t não são forças conservativas. Entretanto, o ponto da barra na qual elas estão aplicadas não se move (sem deslizamento). Por isso, elas não realizam trabalho:

W N = 0 W F a t = 0

Assim, essas forças, por mais que não sejam conservativas, NÃO retiram energia do sistema.

Então, a resposta é sim! A energia mecânica do sistema se conserva ao longo da queda.

Temos que a afirmativa I está correta e a afirmativa I I está incorreta.

Passo 3

A afirmativa I I I diz que o centro de massa desce uma altura de 0,30   m ao longo da queda.

Dá uma olhada novamente na barra:

O comprimento total da barra é 0,30   m , então o centro de massa com certeza está abaixo dessa altura.

Portanto, a altura que o centro de massa desce é menor que 0,30   m .

A afirmativa I I I está incorreta.

Logo, apenas a afirmativa I está correta.

Resposta

Letra (a)

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