E J.L. Meriam & L.G. Kraige, Mecânica para engenharia, Estática, 6° ed. RJ: LTC, 2009, 27.2/17
Determine as componentes da força de ao longo dos eixos oblíquos e . Determine as projeções de sobre os eixos e
Passo 1
Vamos começar pela projeção mais fácil: A do eixo ,
Como sabemos exatamente qual é o ângulo que a força faz com o eixo , podemos simplesmente multiplicar a força pelo cosseno desse ângulo:
Passo 2
Já pra calcular a projeção da força no eixo , basta a gente perceber que o ângulo que a força faz com esse eixo vale
Afinal de contas, . Assim, podemos dizer que a projeção de no eixo vale:
Passo 3
Para achar as componentes, vamos usar a lei dos senos, já que os eixos não são os eixos
As componentes da força nas direções estão representadas abaixo:
Se deslocarmos o vetor , mantendo a sua direção e sentido, formamos o seguinte triângulo:
Não sabemos quanto vale , mas como a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a
Assim:
Pela lei dos senos:
Assim: