Exercícios Resolvidos de Forças em Duas Dimensões

J.L. Meriam & L.G. Kraige, Mecânica para engenharia, Estática, 6° ed. RJ: LTC, 2009, 27.2/19

Determine a resultante R das duas forças mostradas.

  1. Aplicando a regra do paralelogramo.
  2. Somando as componentes escalares.

Passo 1

Finalmente vamos usar a nossa querida regra do paralelogramo!!

Nesse caso, é claro, vamos encontrar apenas o módulo da força resultante.

Aplicando a regra:

R → 2 = F → 1 2 + F → 2 2 + 2 . F → 1 F → 2 cos ⁡ 60 °

R → 2 = 600 2 + 400 2 + 2 . 600 . 400 cos ⁡ 60 ° = 760000

R → = 760000 = 871,78   N

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Agora vamos decompor as forças em suas componentes escalares.

A força de 400   N é claramente vertical e aponta no sentido negativo de y , assim:

F → 2 = - 400 j ^

Já a força de 600   N precisa ser decomposta segundo o triângulo abaixo:

A força faz um ângulo de 60 ° com o eixo y , nesse caso. Mas isso não nos atrapalha, não é mesmo? É Só notar que a componente horizontal será 600 s e n 60 ° e a vertical 600 c o s 60 ° . Assim:

F → 1 = 600 s e n 60 ° i ^ - 600 c o s 60 ° j ^ = 519,6 i ^ - 300 j ^

Assim, a força resultante será:

R → = F → 1 + F → 2 = 519,6 i ^ - 300 j ^ + - 400 j ^ = 519,6 i ^ - 700 j ^

E o módulo:

R → = 519,6 2 + - 700 2 = 871,78   N

Resposta

R → = 871,78   N

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