Exercícios Resolvidos de Forças em Duas Dimensões

J.L. Meriam & L.G. Kraige, Mecânica para engenharia, Estática, 6° ed. RJ: LTC, 2009, 25.2/6

A força F   de 1800 N é aplicada à extremidade da viga em I . Expresse F como um vetor em termos de i e j.

Passo 1

Podemos fazer da seguinte forma: Vamos calcular qual é o ângulo que a força F faz com o eixo x . Depois vamos calcular as componentes escalares F x e F y e, por fim, escrever a força em função delas e dos vetores unitários.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

O enunciado nos deu uma figura e, nessa figura, existe um triângulo. O ângulo que a força faz com o eixo x é semelhante ao ângulo que o triângulo possui:

A tangente desse ângulo vale:

t g θ = 4 3

Assim, o ângulo vale:

θ = a r c t g 4 3 = 53,1 °

Passo 3

Agora podemos calcular o módulo das componentes da força nos eixos x   e   y (perceba que tais componentes estão orientadas no sentido negativo de seus eixos):

F x = 1800 cos 53,1 ° = 1080 N

F y = 1800 s e n 53,1 ° = 1439,4 N

Passo 4

Assim:

F = F x i ^ + F y j ^ = - 1080 i ^ - 1439,4 j ^

Resposta

F = - 1080 i ^ - 1439,4 j ^

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