Exercícios Resolvidos de Gases Ideais

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Enunciado

Um cilindro contém 12   L de oxigênio a 20 ° C e 15   a t m . A temperatura é aumentada para 35 ° C e o volume reduzido para 8,5   L . Qual a pressão final do gás?

Passo 1

Vamos continuando porque aqui a gente não para!!

Temos aqui duas situações, certo?

  • situação (a) temos 12   L de oxigênio a 20 ° C e 15   a t m .
  • situação (b) temos 35 ° C e o volume reduzido para 8,5   L .

Vamos ilustrá-las abaixo:

Considerando que o oxigênio é um gás ideal, podemos usar a Equação dos Gases Ideais!!

Vamos relembrar?

P V = n R T

Onde P é a pressão, V o volume, n o número de mols, T a temperatura e R a constante dos gases ideais ou constante de Clapeyron.

Bom, nenhuma molécula saiu do cilindro, certo? Então o número de mols é igual para as duas situações, (a) e (b)!!

n a = n b = n

Temos mais uma constante nesse processo, não é? A contante de Clapeyron!

R = 0,082   a t m ⋅ L m o l ⋅ K = 8,31 J m o l ⋅ K

Temos que saber qual dos dois valores utilizar dependendo das informações que foram dadas no enunciado. Mas não precisamos nos preocupar com isso agora 😊

Então, como o termo n R não varia com estas mudanças, vamos isolar este termo na equação acima!

E como faremos?

Basta passar a temperatura para o outro lado da igualdade dividindo:

P V T = n R = c o n s t a n t e

Como este termo é igual para as duas situações podemos escrever:

P a V a T a = P b V b T b

Achamos a equação que precisamos, mas queremos a pressão final ( P b ) , certo?

Primeiro vamos passar T b para o outro lado da igualdade multiplicando:

P a V a T b T a = P b V b

E o volume passa também para o outro lado, mas dividindo:

P a V a T b T a V b = P b

Shoow de boola!!

Passo 2

Então, vamos ver o que o problema nos deu?!

V a = 12   L

T a = 20 ° C

P a = 15   a t m

V b = 8,5   L

T b = 35 ° C

Não podemos esquecer que a temperatura é dada em kelvins, certo? Se lembram da transformação?

T K = T C + 273

Então:

T a = 20 ° C + 273 = 293   K

T b = 35 ° C + 273 = 308   K

Vamos substituir na fórmula, para ver melhor?

P b = P a V a T b T a V b

P b = 15   a t m 12   L 308   K 293   K 8,5   L

P b = 22,3   a t m

Gostaram dessa?!

Resposta

P b = 22,3   a t m

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