Exercícios Resolvidos de Gases Ideais

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Enunciado

Encontre a pressão de 1   m o l de um gás ideal, a uma temperatura constante de 27 ° C , aprisionado em um recipiente de 0,1 m 3 .

Passo 1

Falaaa aiiii galeraaaa, animados para começar esta seção?

Espero que siiim ein!!

Bom galerinha, o enunciado nos disse que o gás é ideal, então bora lá.

Quando temos esta situação existe uma equação chamada de Equação dos Gases Ideais ou Equação de Clapeyron que descreve o corportamento desses gases quando variamos a pressão, o volume, a temperatura ou a quantidade de gás presente.

Vamos lembrar da carinha dela?

P V = n R T

Onde P é a pressão, V o volume, n o número de mols, T a temperatura e R a constante universal dos gases ideais ou constante de Clapeyron.

A constante possui diferente unidades, então é bem importante prestarmos atenção neste ponto quando resolvemos exercícios como esse!!

Passo 2

O problema nos disse que estamos trabalhando com um gás ideal e, portanto, podemos usar esta equação que acabamos de ver!!

Mas agora vamos ver o que o problema nos deu?!

n = 1   m o l

V = 0,1   m 3

T = 27 ° C

A temperatura aqui precisa estar em kelvins, ok? Se lembram da transformação?

T K = T C + 273

Então:

T K = 27 + 273 = 300 K

Agora só precisamos achar a constante, certo? E como faremos isso?

Bom, a constante deve estar nas mesmas unidades das demais variáveis. Neste caso, ela deve conter a unidade K (de T ), m o l (de n ) e m 3 (do V )!!

Sendo assim, que tal usarmos:

R = 8,314 P a . m 3 K . m o l

Bate certinho, não é?

Então bora substituir?

P 0,1   m 3 = 1   m o l 8,314 P a . m 3 K . m o l 300   K

Repare que coloquei as unidades de propósito para saber qual a unidade que vai ficar no final. Podemos fazer essa multiplicação e cortar o K e o m o l

P 0,1   m 3 = 2494,2   P a . m 3

Vamos passar o termo que acompanha a pressão para o outro lado da igualdade dividindo:

P = 2494,2   P a . m 3 0,1   m 3

Fazendo a divisão e simplificando o m 3 , temos

P = 24942   P a

E chegamos a resposta que queríamos!!

Legal, não foi?!

Resposta

P = 24942   P a

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