Exercícios Resolvidos de Gases Ideais

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Enunciado

Um tanque cilíndrico possui um pistão bem ajustado que permite alterar o volume do cilindro. O tanque inicialmente contém 0,11   m 3 de ar, a uma pressão de 3,40   a t m . O pistão é lentamente puxado para fora, até que o volume do gás aumenta para 0,39   m 3 . Sabendo que a temperatura permaneceu constante, qual é a pressão final?

Passo 1

Preparados para seguir?

Temos aqui duas situações, certo?

  • situação (a) temos 0,11   m 3 a T e 3,40   a t m
  • situação (b) temos 0,39   m 3 e a T .

Vamos ilustrá-las abaixo:

Considerando que o ar é um gás ideal, podemos usar a Equação dos Gases Ideais!!

Vamos relembrar?

P V = n R T

Onde P é a pressão, V o volume, n o número de mols, T a temperatura e R a constante dos gases ideais ou constante de Clapeyron.

Bom, nenhuma molécula saiu do cilindro, certo? Então o número de mols é igual para as duas situações, (a) e (b)!!

Temos mais uma constante nesse processo, não é? A contante de Clapeyron!

Então, como o termo n R não varia com estas mudanças, vamos isolar este termo na equação acima!

E como faremos?

Basta passar a temperatura para o outro lado da igualdade dividindo:

P V T = n R = c o n s t a n t e

Se este termo é igual para as duas situações podemos escrever:

P a V a T a = P b V b T b

Como o enunciado diz que a temperatura não muda, então teremos

T a = T b

E podemos cortar dos dois lados da equação! Vamos ficar apenas com

P a V a = P b V b

Como queremos P b , temos que passar o V b para o outro lado dividindo

P a V a V b = P b

Shoow de boola!!

Passo 2

Então, vamos ver o que o problema nos deu?!

V a = 0,11   m 3

P a = 3,40   a t m

V b = 0,39   m 3

Vamos substituir na fórmula?

P b = P a V a V b

P b = 3,40   a t m 0,11   m 3 0,39   m 3

P b = 0,9589   a t m

Gostaram dessa ?!

Resposta

P b = 0,9589   a t m

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