Listas de Cálculo 1 - UFSCAR de Cálculo 1 da UFSCAR - Lista 1 - Versão 2

Em cada item abaixo, determine os valores reais de que satisfazem as inequações.

a)

Demonstre as seguintes propriedades:

1. , para todo .

Demonstre as seguintes propriedades:

b) , para todo .

Em cada item abaixo, determine os valores reais de que satisfazem as inequações.

b)

Em cada item abaixo, determine os valores reais de que satisfazem as inequações.

c)

Em cada um dos itens abaixo, determine o domínio da função dada.

b)

Demonstre as seguintes propriedades:

c) , para todo .

Demonstre as seguintes propriedades:

d) ( é uma constante).

Em cada um dos itens abaixo, determine o domínio da função dada.

Expresse a área de um triângulo equilátero em função do lado .

Em cada um dos itens abaixo, determine o domínio da função dada.

f)

Em cada um dos itens abaixo, determine o domínio da função dada.

d)

Em cada um dos itens abaixo, determine o domínio da função dada.

c)

Em cada um dos itens abaixo, determine o domínio da função dada.

g)

Em cada um dos itens abaixo, determine o domínio da função dada.

e)

Na fabricação de uma caixa, de forma cilíndrica, e volume , utilizam-se, nas laterais e no fundo, um material que custa o metro quadrado e na tampa um outro que custa o metro quadrado. Expresse o custo do material utilizado em função do raio da base.

Considere a função dada por .

Mostre que .

Considere a função dada por .

Determine e .

Em cada um dos itens abaixo, determine o domínio da função dada.

Determine o maior conjunto tal que e em seguida construa a composta .

e .

Em cada um dos itens abaixo, determine de modo que , para todo , sendo dada (note que deve ser a inversa de ).

Em cada um dos itens abaixo, determine de modo que , para todo , sendo dada (note que deve ser a inversa de ).

Determine o maior conjunto tal que e em seguida construa a composta .

e .

Determine o maior conjunto tal que e em seguida construa a composta .

e .