Exercícios Resolvidos de Introdução à trigonometria

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Enunciado

Expresse a área de um triângulo equilátero em função do lado l .

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para expressar a área de um triângulo equilátero apenas em função de seu lado l .

Lembrando que a área A de um triângulo é dada por:

A = b h 2

Onde b é a base e h é a altura.

E aí? Como podemos expressar apenas em função do lado??

Bora junto aqui 😉

Passo 2

Bom... seja o seguinte triângulo equilátero A B C de lado l e altura h :

Do triângulo A B D , vemos que:

s e n   60 ° = h l ∴

h = l   s e n   60 ° ∴

h = l 3 2

Passo 3

Sabendo que a área de um triângulo é dada por A = b h 2 e utilizando a expressão do Passo 2 para a altura, temos:

A = l h 2 ∴

A = l 2 ∙ l 3 2 ∴

A = l 2 3 4

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

A = l 2 3 4

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