Exercícios Resolvidos de Intervalos

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Enunciado

Em cada um dos itens abaixo, determine o domínio da função dada.

b) g x = x + 1 x 2 + 2 x

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para determinar o domínio da função g x = x + 1 x 2 + 2 x .

Mas o que é esse tal de domínio??

Bom.. Dada a função y   =   f ( x ) que relaciona os elementos do conjunto A aos elementos do conjunto B , podemos definir:

O conjunto A é conhecido como domínio e esse nome é escolhido para esse conjunto devido ao papel dos seus elementos na função.

Lembre-se de que o conjunto A é que determina a variável independente.

Portanto, os elementos do conjunto A possuem o “domínio” sobre os resultados da função, uma vez que os resultados de y obtidos dependem do valor x escolhido.

Agora vamos juntos determinar o domínio da função!! 😉

Passo 2

Bom... para que a função exista em R , devemos ter x 2 + 2 x ≠ 0 .

Por um lado, como x 2 é sempre maior ou igual a zero, essa condição é sempre atendida.

No entanto, se manipularmos a equação, teremos:

x x + 2 ≠ 0 ∴

x ≠ 0 e x ≠ - 2

Assim, o domínio da função são todos os valores reais de x , exceto 0 e - 2 .

Matematicamente falando, temos:

g x ∈ R ∀ x ∈ R - { 0 ,   - 2 }

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

g x ∈ R ∀ x ∈ R - { 0 ,   - 2 }

Exercícios de Livros Relacionados

Expresse cada um dos conjuntos abaixo em notação de intervalo. x ∈ R | x1
Determine r0 de modo que 4 - r , 4 + r ⊂ 2,5 .(Lembre-se: A ⊂ B ↔ A é subconjunto de B .)
Expresse cada um dos conjuntos abaixo em notação de intervalo. x ∈ R | 3 x + 1x 3
Expresse cada um dos conjuntos abaixo em notação de intervalo. x ∈ R | 2 x - 3 ≤ 1
Expresse cada um dos conjuntos abaixo em notação de intervalo. x ∈ R |4 x - 36 x + 2