UFSCAR - Sem Campus - Cálculo 1 - Listas - Teste 9 - Listas de Estudos Cálculo 1 - UFSCAR - Lista 1 - Versão 2 - Questão 8 - Alternativa b
Em cada um dos itens abaixo, determine de modo que , para todo , sendo dada (note que deve ser a inversa de ).
Passo 1
Eaew, tudo certinho?
O enunciado nos pede para encontrarmos uma função , que quando composta em , ou seja
obtemos simplesmente
Ou seja, queremos que seja a inversa de . A nossa função nesta alternativa é
Vamos aplicar a composta desejada e ver o que obtemos, belezinha? Vem comigo!
Passo 2
Temos que
Mas o que é ? Isso significa substituir “” em pela nossa função , obtemos então que
Vamos tentar isolar agora a nossa função , primeiro passando o denominador multiplicando, temos que
Passando para o lado esquerdo e evidenciando , temos que
Finalmente, podemos isolar como
A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!
Resposta
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