Exercícios Resolvidos de Integral por Substituição – u=tg(x/2)

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Enunciado

Calcule as integrais abaixo:

Passo 1

Beleza pessoal?! Espero que estejam todos bem e prontos para darmos continuidade a resolução desta querida prova.

Precisamos integrar,

∫ x e 3 x d x

Passo 2

Para realizar essa integração iremos utilizar de integração por partes, onde u = x , e 3 x d x = d v , d u = d x , 1 3 e x = v .

Na integração por partes, temos

∫ u d v = u v -   ∫ v d u

agora então,

∫ x e 3 x d x = x 3 e x - ∫ 1 3 e x d x

= x 3 e x - 1 3 e x + C

E é isso, ta pronto o sorvetinho. Espero que tenham gostado da nossa resolução e até uma próxima.

Resposta

= x 3 e x - 1 3 e x + C

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