Exercícios Resolvidos de Introdução à Reta

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Enunciado

Determinar o ponto da reta

r :   x = 2 - t y = 3 + t z = 1 - 2 t

Que tem abscissa 4.

Passo 1

Temos as equações paramétricas da reta r que o enunciado nos dá. E queremos descobrir o ponto da reta que tenha a coordenada x = 4 (abscissa).

Como vimos, na questão anterior as incógnitas x ,   y e z são as coordenadas de um ponto genérico da reta r . Então, se temos que x deve valer 4 , só precisamos substituir na primeira expressão o x = 4 para descobrir o valor de t e assim conseguiremos descobrir o valor das demais coordenadas. Blz?

Passo 2

Substituindo x = 4 , na expressão:

x = 2 - t   → 4 = 2 - t

t = - 2

Substituindo o valor de t = - 2 , nas outras expressões temos:

y = 3 + t → y = 3 - 2

y = 1

z = 1 - 2 t → z = 1 - 2 - 2

z = 5

Então, o ponto é:

P = ( 4 ,   1 ,   5 )

Resposta

P = ( 4 ,   1 ,   5 )

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