Exercícios Resolvidos de Linhas de Campo Elétrico

Ver Teoria

Enunciado

(Cap 22 Ex – 52) Um elétron penetra, com uma velocidade inicial de 40 k m s , em uma região na qual existe um campo elétrico uniforme de módulo E   = 50 N C , e se move paralelamente ao campo. (a) Qual é a velocidade do elétron 1,5 ns depois de entrar na região? (b) Que distância o elétron percorre nesse intervalo de 1,5 ns?

Passo 1

Animados para seguir? Então vamooos lá !!

Na letra (a) queremos a velocidade deste elétron após um determinado intervalo de tempo, certo?

Isso nos trás de volta a querida cinemática:

v = v o + a t

Disso tudo o que sabemos?

v o = 40 k m s = 40 × 10 3 m s

t = 1,5   n s = 1,5 × 10 - 9   s

Então a única coisa que não temos é a aceleração !!

E para descobrir vamos lembrar lá da Segunda Lei de Newton:

F = m a

Como temos uma força ocasionada pelo campo elétrico nós podemos escrevê-la como:

F = q E

Vamos igualar?

m a = q E

Como a carga do elétron é e :

m a = e E

Isolando a aceleração:

a = e E m

Substituindo:

v = v o + e E m t

Sabendo que:

e = - 1,60 × 10 - 19   C

E = 50   N C

m = 9,11 × 10 - 31   k g

Substituindo na fórmula:

v = 40 × 10 3 m s + - 1,60 × 10 - 19   C 50   N C 9,11 × 10 - 31   k g 1,5 × 10 - 9   s

v = 26,8 × 10 3 m s

v = 26,8 k m s

Ihuuuuuul !! Finalizamos a letra (a) !!

Passo 2

Para a letra (b) nós precisamos achar a distância que o elétron percorre neste intervalo!

Vu optar por usar a equação de Torricelli:

v 2 = v o 2 + 2 a . d

Substituímos a aceleração:

v 2 = v o 2 + 2 e E m . d

Isolando a distância:

d = m ( v 2 - v o 2 ) 2 e E

Se já sabemos os valores é só substituir:

d = 9,11 × 10 - 31   k g 26,8 × 10 3 m s 2 - 40 × 10 3 m s 2 2 - 1,60 × 10 - 19   C 50   N C

d = 50,2 × 10 - 6   m

d = 50,2   µ m

E chegamos ao fim de mais uma super legaaal !!

Resposta

(a) v = 28 k m / s

(b) d = 50,2   µ m

Exercícios de Livros Relacionados

Um elétron está no eixo de um dipolo elétrico, a 25n m de distância do centro do dipolo. Qual é o módulo da força eletrostática a que está submetido o elétron se o momento do dipolo é 3,6 · 10 - 29C .
Na figura abaixo, um elétron (e) é liberado a partir do repouso no eixo central de um disco uniformemente carregado de raio R. A densidade superficial de cargas do disco é + 4,00μ C / m 2 . Determine
Suponha que a carga indicada na figura 21.29 a seja fixa. Uma pequena partícula com carga positiva é colocada em algum ponto na figura e, a seguir, libertada. A trajetória da partícula seguirá uma lin
Na Fig. 22-60, oito partículas estão no perímetro de um quadrado de lado d= 2,0 cm. As cargas das partículas são q1 = +3e, q2 = + e, q3 = -5e, q4 =-2e, q5 = +3e, q6 = +e, q7 = -5e e q8 = + e. Em termo
Uma partícula carregada positivamente está livre para se mover em uma região de campo elétrico não-nulo E → . Qual ou quais afirmações são verdadeiras?A partícula está acelerada na direção perpendicul