Exercícios Resolvidos de Linhas de Campo Elétrico

David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de Física, Volume 3, 9ª edição. Rio de Janeiro: LTC, 2012, pp 47

Suponha que tenhamos duas cascas esféricas condutoras e concêntricas, onde a de menor raio tem uma carga positiva q 1 uniformente distribuída e a de maior raio tem uma carga negativa - q 2 também uniformente distribuída.

Faça um esboço das linhas de campo elétrico:

I - Entre as duas cascas esféricas

II – Do lado de fora da casca esférica de maior raio

Considere os casos q 1 > q 2 , q 1 = q 2   e q 1 < q 2 .

Passo 1

Primeiramente, devemos observar que os símbolos q 1 e q 2 usados no enunciado se referem ao valor absoluto das cargas.

Vamos analisar o primeiro caso: q 1 > q 2 .

Temos que a carga na casca interna, q 1 é maior que a carga na casca externa, q 2 .

Como as linhas de campo elétrico saem das cargas positivas e entram nas negativas, as linhas de campo irão sair da casca interna na direção da casca externa.

Avaliando o campo elétrico do lado de fora da casca externa, o campo resultante será devido à soma das duas cargas. Como q 1 > q 2 , a carga líquida total é positiva ( - q 2 é negativo).

Q l i q =   q 1 -   q 2 > 0

Portanto, as linhas de campo serão da seguinte maneira:

Obs.: podemos reparar que o campo do lado de fora da casca externa é menos intenso do que na parte interna (menos linhas linhas de campo), devido à carga líquida.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Agora vamos analisar o segundo caso: q 1 = q 2 .

As linhas de campo na parte interna, serão iguais às do ítem anterior.

Porém a carga liquida nesse caso será zero.

Q l i q =   q 1 -   q 2 = 0

E, assim, não haverá campo na parte de fora da casca externa.

Portanto, as linhas de campo serão da seguinte maneira:

Passo 3

Agora vamos analisar o terceiro e último caso: q 1 < q 2 .

As linhas de campo na parte interna, serão iguais às dos ítens anteriores.

Mas a carga líquida é diferente de zero e haverá um campo na parte de fora da casca externa.

Temos:

Q l i q =   q 1 -   q 2 < 0

Assim, as linhas de campo na parte de fora da casca externa irão entrar na superfície (pois a carga líquida é menor que zero).

Portanto, as linhas de campo serão da seguinte maneira:

Obs.: podemos reparar que o campo do lado de fora da casca externa é menos intenso do que na parte interna (menos linhas linhas de campo), devido à carga líquida.

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