Exercícios Resolvidos de Linhas de Campo Elétrico

Sears & Zemansky, Young & Freedman, Física III, Eletromagnetismo, Volume 3, 12˚ ed., São Paulo: Addison Wesley, 2009, Exercício 21.59, pp. 35.

Suponha que a carga da Figura a) abaixo seja fixa. Uma pequena partícula com carga positiva é colocada em algum ponto na figura e, a seguir, é libertada.

a) A trajetória da partícula seguirá uma linha de campo elétrico? Por quê?

Suponha, por outro lado, que a partícula seja colocada em algum ponto na Figura b) abaixo e libertada, considerando que as cargas + q e – q estão fixas.

b) A trajetória seguirá uma linha de campo elétrico? Novamente, por quê?.

Explique quaisquer diferenças entre suas respostas para as diferentes situações.

Passo 1

Para a gente matar esse exercício, é importante que se lembre de que o campo elétrico E → é sempre tangente à linha de campo, blz? E o que temos nas figuras acima são extamente as linhas de campo elétrico gerado pelas cargas.

Então, como sabemos que a força sobre uma partícula carregada Q na presença de   E → é dada por

F → = Q   E → ,

a força que atua sobre Q também é tangente às linhas de campo elétrico e, por isso, a partícula carrega vai ter o movimento que tem a mesma direção do campo elétrico   E → , tranquilo?

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Passo 2

a) Como temos uma carga Q > 0 , então, no caso da Figura a), a partícula seguirá um caminho cuja trajetória coincidirá com aquela das linhas de campo, como está na figura abaixo.

Fica atento, porque, mesmo nesse caso, o campo elétrico   E → também é tangente às linhas de campo em todos os pontos, no entanto, em particular, tem a mesma direção dessas linhas.

Como mostra a figura, as forças F → e F → ’ tem intensidades diferentes, pois são tomadas em regiões cujas distâncias da carga + q são diferentes e, por isso, os campos elétricos   E → e   E → ’. Apesar dos módulos dessas forças serem diferentes, a direção e sentido delas estão ao longo das linhas de campo.

Passo 3

b) Agora, diferente do caso anterior em que a direção de  E → coincidia com as linhas de campo, aqui o campo elétrico continua tangente às linhas de campo, MAS NÃO tem a mesma direção das linhas de campo, como está desenhado abaixo.

Agora, a força terá a mesma direção que campo elétrico tem no ponto em que estamos considerando. Terá intensidades diferentes ao longo da linha de campo, mas sempre tangente à linha de campo em todos os pontos.

Na figura, Q seguirá uma trajetória na direção do campo naquele ponto, com forças diferentes em cada ponto, pois o campo também é diferente em pontos diferentes.

Tranquilo? É muito importante que você compreenda a diferença entre esses dois casos, blz?? Fica ligado nisso...

Resposta

  1. Sim, Q seguirá a trajetória das linhas de campo, pois a direção de  E → , e portanto a mesma da força F → , que coincide com a das linhas de campo;
  2. Não, pois Q seguirá uma trajetória que é tangente às linhas de campo, já que o campo elétrico é tangente às linhas e, nesse caso, não coincide com as linhas de campo.

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