Exercícios Resolvidos de Movimento curvilíneo

J.L. Meriam & L.G. Kraige, Mecânica para engenharia, Dinâmica, 6° ed. RJ: LTC, 2013, 34, 2/61

No instante t = 10   s , a velocidade de uma partícula que se desloca no plano x y é v → = + 0,1 i ^ + 2 j ^   m / s . No instante t = 10,1   s , a sua velocidade torna-se - 0,1 i ^ + 1,8 j ^ . Determine o módulo a m é d de sua aceleração média durante este intervalo e o ângulo θ dado pela aceleração média com o eixo positivo x .

Passo 1

Sabendo que a aceleração média é:

a → m é d = ∆ v → ∆ t       →         a → m é d = - 0,1 i ^ + 1,8 j ^ - + 0,1 i ^ + 2 j ^ 10,1 - 10

a → m é d = - 0,2 i ^ - 0,2 j ^ 0,1       →         a → m é d = - 2 i ^ - 2 j ^   m / s 2

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Agora vamos calcular o módulo da aceleração média:

a → m é d = ( - 2 ) 2 + ( - 2 ) 2 = 2,83   m / s 2

Passo 3

Assim, o ângulo será:

θ = tg - 1 ⁡ a y a x         →         θ = tg - 1 ⁡ - 2 - 2

θ = 225 °   o u   45 °

Como as duas componentes da aceleração são negativas, ela estará no terceiro quadrante. Então o ângulo certo é 225 ° .

Resposta

a → m é d = 2,83   m / s 2

θ = 225 °

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