Determine uma aproximação para y 1.2 sabendo que y x é solução da equação diferencial: y ' = y 2 + x y 1 = 1 usando o método de Euler aperfeiçoado, com h = 0.1 Passo 1Temos que: y ' = y 2 + x y 0 = 1 x 0 = 1 E com passo h = 0.1 teremos o seguinte: Aplicando a fórmula: y n + 1 = y n + h 2 f x n , y n ⏟ k 1 n + f x n + 1 , y n + h f x n , y n ⏟ k 2 n Iteração 1 x = 1.1 : k 1 0 = f x 0 , y 0 = y 0 2 + x 0 = 2 k 2 0 = f x 1 , y 0 + h k 1 0 = y 0 + h k 1 0 2 + x 1 = 2.54 y 1 = y 0 + h 2 k 1 0 + k 2 0 = 1.227 Iteração 2 x = 1.2 : k 1 1 = f x 1 , y 1 = y 1 2 + x 1 = 2.60553 k 2 1 = f x 2 , y 1 + h k 1 1 = y 1 + h k 1 1 2 + x 2 = 3.41281 y 2 = y 1 + h 2 k 1 1 + k 2 1 = 1.52792 Passo 2Pronto, nossa aproximação é: y 1.2 ≅ 1.52792 Resposta y 1.2 ≅ 1.52792 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios Resolvidos de Método de Euler AperfeiçoadoVer TeoriaExercício 81234567Carregar mais exercícios (8) Exercícios de Livros Relacionados16. Considere o PVI3. Dado o PVI abaixo, considere h = 0.5, 0.25, 0.125 e 0.1 y ' = 4 - 2 x y 0 = 2 a) Encontre uma aproximação para y ( 5 ) usando o método de Euler aperfeiçoado, para cada h .b) Compare seus resultados21. Considere o PVI19. Considere o problema: y ' ' + 7 y = 0 y 0 = 2 y ' 0 = 0 Com x ∈ [ 0 ,1 ] a) reescreva os métodos de Euler e Euler aperfeiçoado para resolver este problema como um sistema de equações de 1ª ordem;bConsidere o .a) Encontre a solução aproximada usando o método de Euler com h = 0.5 eh• 0.25, considerando x E [O, 2]; b) idem, usando Euler Aperfeiçoado; c) idem, usando Runge-Kutta de 41 ordem; d) saVer TambémVer tudo sobre Cálculo NuméricoVer tudo sobre Resolução Numérica de Equações DiferenciaisLista de exercícios de Método de Euler Aperfeiçoado