Exercícios Resolvidos de Momentos em Duas Dimensões

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Enunciado

Cada hélice de um navio de duas hélices desenvolve um empuxo de 300 k N na velocidade máxima. Ao manobrar o navio, uma hélice está girando a toda velocidade para frente e a outra a toda velocidade no sentido reverso. Que empuxo P cada rebocador deve exercer no navio para contrabalancear o efeito das hélices?

Passo 1

Primeiramente, vamos calcular o momento causado pelas forças F :

Assim:

M = 300 6 + 300 6 = 3600 N . m

Passo 2

Agora precisamos descobrir que empuxo P cada rebocador deve exercer no navio pra contrabalancear esse momento. Ou seja:

| M P | - M = 0 → M p = M

Os momentos precisam ter o mesmo módulo.

Perceba que nesse caso cada rebocador tenderá a girar o navio em um sentido. Adotando o senti anti-horário como o positivo, teremos:

M p = - P . 50 + P 120 = 70 P

Assim:

M p = 70 P

Passo 3

Então:

70 P = 3600 → P = 51,4 k N

Resposta

P = 51,4 k N

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