Exercícios Resolvidos de Momentos em Duas Dimensões

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Enunciado

Um mecânico puxa a chave de boca de 13   m m com a força de 140   N mostrada. Determine o momento da força em relação ao centro O do parafuso.

Passo 1

Vamos ter que pensar um pouco mais nessa questão aqui:

O problema dessa questão é que a barra de 95   m m tem uma inclinação em relação à horizontal. É interessante, então, se a gente pudesse modelar esse problema sem essa inclinação.

Como assim?

Trabalhando com uma inclinação relativa.

Vamos chamar essa inclinação de θ :

Passo 2

No desenho acima, não existe uma inclinação horizontal. Agora vamos inclinar a barra e ver o que acontece com a inclinação do vetor força lá na ponta da barra:

Com o giro de 15 ° , a força também se inclina em 15 ° a mais. Pelo enunciado, sabemos que esse ângulo final vale 25 ° , assim:

15 ° + θ = 25 ° → θ = 10 °

Passo 3

Assim, podemos trabalhar com esse sistema:

A componente F x ( F s e n 10 ° ) produzirá um momento nulo. Então vamos usar apenas a componente vertical. Assim:

M = 140 . 95.10 - 3 cos ⁡ 10 ° = 13,10 N . m

Resposta

M = 13,10 N . m

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