Exercícios Resolvidos de Momentos em Duas Dimensões

J.L. Meriam & L.G. Kraige, Mecânica para engenharia, Estática, 6° ed. RJ: LTC, 2009, 35,2/47

A força de 10   N é aplicada sobre a manopla da válvula de controle hidráulico, como mostrado. Calcule o momento dessa força em relação ao ponto O .

Passo 1

Diferentemente daquele outro exercício em que a barra também possuía um ângulo e nós resolvemos isso por meio de um ângulo relativo, nesse vamos fazer de uma forma mais bruta mesmo, só pra aprendermos duas formas diferentes.

O sistema do problema pode ser simplificado na figura abaixo:

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Vamos aplicar o teorema de Varignon, mas dessa vez vamos decompor a força e as distâncias.

Decompondo a força na componente x e as distância na componente y :

Adotando o sentido horário como o positivo, esse momento é igual a:

M 1 = 10 cos 20 ° . 250.10 - 3 s e n 60 ° + 37,5.10 - 3 = 2,4   N m

Passo 3

Decompondo a força na direção vertical e a distância na direção horizontal:

Assim:

M 2 = 10 s e n 20 ° . 250.10 - 3 cos 60 ° = 0,43   N m

Assim, o momento resultante vai ser a soma dos dois( já que eles têm o mesmo sentido):

M = 2,4 + 0,43 = 2,83   N m

Resposta

M = 2,83   N m

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