Considere a matriz

A = 2 1 1 2

Assinale o vetor de menor norma de acordo com o produto interno ∙ , ∙ A , definido por u → , v → A = u T A v

a   2,1

b   - 2 , - 1

c   0,2

d   1 , - 2

Passo 1

A norma de um vetor é dada por:

u = u , u

Então é só calcularmos as normas dos vetores de todas as letras pelo produto interno dado:

a   2,1 = 2,1 , 2,1 = 2 1 2 1 1 2 2 1 = 5 4 2 1 = 14

b   - 2 , - 1 = - 2 , - 1 , - 2 , - 1 = - 2 - 1 2 1 1 2 - 2 - 1 = - 5 - 4 - 2 - 1 = 14

c   0,2 = 0,2 , 0,2 = 0 2 2 1 1 2 0 2 = 2 4 0 2 = 8

d   1 , - 2 = 1 , - 2 , 1 , - 2 = 1 - 2 2 1 1 2 1 - 2 = 0 - 3 1 - 2 = 6

Resposta

Letra d

Exercícios Resolvidos de Norma de um Vetor e Distância entre dois Vetores

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