Exercícios Resolvidos de Norma de um Vetor e Distância entre dois Vetores

Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle, Álgebra Linear, 2ª ed., São Paulo, Pearson, 1987, pp. 143. – 5

Consideremos o seguinte produto interno em Equation , sendo Equation e Equation . Dados os vetores Equation , Equation e Equation , calcular:

Equation

Equation e Equation

Equation

Equation

Passo 1

Equation Pelo produto interno definido, temos que:

Equation

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Equation Sabemos que Equation . Então:

Equation

Equation

Passo 3

Equation Primeiro achamos Equation :

Equation

Agora a norma:

Equation

Passo 4

Equation Temos que Equation e que a norma dele é:

Equation

Portanto:

Equation

Resposta

Equation

Equation e Equation

Equation

Equation

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