Exercícios Resolvidos de Norma de um Vetor e Distância entre dois Vetores

UFPE, Geometria Analítica, Prova Final - 2017.2, Questão Q1

Determine as coordenadas do vetor Equation de norma Equation tal que Equation e Equation

Passo 1

Fazendo o primeiro produto escalar dado no enunciado, temos

Equation

Já no segundo produto escalar, temos

Equation

Então, utilizando também a norma de Equation , temos o sistema

Equation

Da primeira linha, temos que Equation .

Da segunda linha, temos Equation .

Substituindo essas informações na última linha, temos

Equation

Equation

Equation

Equation

Equation

Se Equation , temos que Equation e Equation .

Logo, Equation .

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Resposta

Equation

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