Exercícios Resolvidos de Norma de um Vetor e Distância entre dois Vetores

UFRJ, Álgebra Linear, P3 - 2014.2, Questão 14

Qual vetor abaixo pode ser a diagonal de um cubo de arestas de comprimento unitário em Equation ?

Equation

Equation

Equation

Equation Equation

Passo 1

Então, pra resolver essa questão você teria que saber que a diagonal de um cubo é dada por:

Equation

Ou você podia generalizar o Teorema de Pitágoras para três dimensão e fazer:

Equation

Equation

Equation

Enfim, sabendo disso basta encontrar qual vetor tem norma igual a Equation , já que o cubo tem lado Equation .

Equation

Equation

Pronto, taí nossa resposta.

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Resposta

Letra Equation

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