Exercícios Resolvidos de Órbitas em Torno do Centro de Massa

TIPLER, P., MOSCA, G. Física para Cientistas e Engenheiros, Vol. 1, 6ª Ed, LTC, 2009, p. 397 ex. 9

Duas estrelas orbitam em torno de seu centro de massa comum como um sistema de estrela binária. Se cada uma de suas massas fosse dobrada, o que teria que ocorrer com a distância entre elas para que fosse mantida a mesma força gravitacional? A distância deveria:

  1. Permanecer a mesma
  2. Dobrar
  3. Quadruplicar
  4. Ser reduzida de um fator 2
  5. Não de pode determinar a resposta com os dados fornecidos

Passo 1

Antes das massas seren dobradas tínhamos:

F g = G M m r 2

Depois das massas serem dobrados, teremos:

F g ' = G . 2 M . 2 m r ' 2 = 4 G M m r ' 2

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Dividindo as duas forças gravitacionais, teremos:

F g F g ' = 4 r 2 r ' 2

Para que F g = F g ' , temos que ter:

r ' 2 = 4 r 2

r ' = 2 r

Resposta

Letra b.

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