Exercícios Resolvidos de Partícula no Poço Finito

Ver Teoria

Enunciado

  1. Calcule a energia necessária para liberar um elétron no estado fundamental preso num poço finito de potencial U 0 = 450 e V , use os valores da figura abaixo.
  2. Esboce os gráficos da densidade de probabilidade dos 3 níveis de menor energia no poço.

Passo 1

a) Primeiro precisamos saber qual é a energia que liberta o elétron do poço, assim pegamos o estado em que se encontra o elétron e fazemos a diferença entre o potencial do posso e a energia do estado, dessa forma:

U 0 - E 1 = 450 - 27 = 423 e V

Passo 2

b) Para esboçar os gráficos poderíamos usar as equações, porém é mais simples fazer de forma qualitativa. Podemos pensar que o nível de energia é proprocional ao número de saliências que aparecem no gráfico. Os 3 menores níveis são 1,2 e 3 começaremos por n = 1 .

Observe que aparece apenas uma saliência na função dentro do poço.

Assim para n = 2 , devem aparecer duas, como no gráfico abaixo:

E finalmente para n = 3 :

Resposta

a ) 423 e V

Exercícios de Livros Relacionados

Esboce (a) a função de onda e (b) a função de densidade de probabilidade para o estado n = 5 do potencial finito do poço quadrado
Esboce (a) a função de onda e (b) a função de densidade de probabilidade para o estado n = 4 do potencial finito do poço quadrado
Como sugere a figura 39-8, a densidade de probabilidade na região 0xL do poço de potencial finito da figura 39-7 varia senoidalmente, de acordo com a equação ψ 2 x = B s e n 2 k x , onde B é uma const
Como sugere a figura 39-8, a densidade de probabilidade na região xL do poço de potencial finito da figura 39-7 diminui exponencialmente, de acordo com a equação ψ 2 x = C e - 2 k x , onde C é uma con