Exercícios Resolvidos de Partícula no Poço Finito

Halliday, Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de física, volume 4: Óptica e Física Moderna, 9ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2012, pp 223- Exemplo modificado.

  1. Calcule a energia necessária para liberar um elétron no estado fundamental preso num poço finito de potencial U 0 = 450 e V , use os valores da figura abaixo.
  2. Esboce os gráficos da densidade de probabilidade dos 3 níveis de menor energia no poço.

Passo 1

a) Primeiro precisamos saber qual é a energia que liberta o elétron do poço, assim pegamos o estado em que se encontra o elétron e fazemos a diferença entre o potencial do posso e a energia do estado, dessa forma:

U 0 - E 1 = 450 - 27 = 423 e V

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

b) Para esboçar os gráficos poderíamos usar as equações, porém é mais simples fazer de forma qualitativa. Podemos pensar que o nível de energia é proprocional ao número de saliências que aparecem no gráfico. Os 3 menores níveis são 1,2 e 3 começaremos por n = 1 .

Observe que aparece apenas uma saliência na função dentro do poço.

Assim para n = 2 , devem aparecer duas, como no gráfico abaixo:

E finalmente para n = 3 :

Resposta

a ) 423 e V

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