Exercícios Resolvidos de Pêndulo

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Enunciado

Considere um pêndulo constituído de um fio de massa desprezível de comprimento L e um corpo de massa m . Preso ao teto o fio é esticado horizontalmente e o pêndulo abandonado a partir do repouso. Para que o pêndulo movimente-se sem o fio arrebentar, a intensidade da tração mínima que o fio deve suportar é

  1. m g
  2. 2 m g
  3. 3 2 m g
  4. 3 m g
  5. 4 m g

Passo 1

Vamos fazer o DCL do pêndulo na parte onde a tração deve ser máxima, que é o ponto mais baixo do movimento.

Os dados do enunciado são

D a d o s L m

Vamos responder as perguntas do passo a passo para colocar as forças

  1. A massa dele é considerada?
  2. Sim, ele tem massa.

  3. Ela esta encostada em alguma superfície?
  4. Não, a bolinha não está tocando nenhuma superfície.

  5. Tem algum fio?
  6. Sim, existe um fio atuando.

  7. Tem mola?
  8. Não, não existe mola atuando.

  9. Tem atrito?

Não, não existe atrito.

Teremos então o segundo DCL na parte mais baixa

Passo 2

Como ele está em um movimento circular, a resultante apontando para o centro é a força centrípeta

F c p = T - P

T = F c p + P

Lembra que F c p = m v 2 L ? Então

T = m v 2 L + m g

Passo 3

Repara que não temos a velocidade nesse ponto, mas as forças que atuam não fazem ele perder energia.

Então

E m i n i c i o = E m p o n t o   m a i s   b a i x o

E m i n i c i o = U g = m g L

Isso porque ele é solto a partir do repouso, e consideramos o “chão” na parte mais baixa do movimento.

E m p o n t o   m a i s   b a i x o = K = m v 2 2

Então

m g L = m v 2 2

v 2 = 2 g L

Passo 4

Relembrando que

T = m v 2 L + m g

Vamos substituir o valor de v 2

T = m 2 g L L + m g

T = 2 m g + m g

T = 3 m g

Resposta

Letra D

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