Enunciado

Um disco de hóquei de massa m = 2 k g desliza em um círculo de raio 20 c m sobre uma mesa sem atrito, e com velocidade constante de 1,71 m / s enquanto permanece ligado a um cilindro de massa M pendurado por um fio que passa pelo furo no centro da mesa. Qual é a massa M , em k g que permite com que o bloco fique em repouso?

Passo 1

Fala galera, tudo bem? Essa questão parece complicada, mas estou aqui para te ajudar! Vamos resolver juntos?

Aqui, as únicas forças agindo sobre o bloco M são a força peso e a força tensora, certo? O fio que liga o bloco M ao outro bloco m é o mesmo né? Então como a massa m está girando, e portanto age sobre ela a força centrípeta, na direção da corda, a força tensora é igual a força centrípeta!

Isso mesmo! A força que equilibra o bloco M que está pendurado e impede que ele não caia pro chão é a força centrípeta! E como o fio é o mesmo, essa mesma força centrípeta deve ser igual ao peso do bloco M!

Então, o que precisamos fazer é igualar essa força centrípeta ao peso e achar a massa M! Bora lá?

Passo 2

Queremos o equilíbrio, então:

P = F C

M g = m v 2 R

Agora é só isolar M :

M = m v 2 R g

Passo 3

Vamos aos dados?

M = ?

m = 2 k g

v = 1,71 m / s

R = 0,2 m

Cuidem que todas as unidades devem estar no SI!

Agora é substituir:

M = m v 2 R g = 2 . 1,71 2 0,2 .     9,8 = 2,98 k g

Assim com esses parâmetros, a massa M deve ter no máximo 3kg!

Espero ter te ajudado! =D

Resposta

3 k g

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