Exercícios Resolvidos de Pêndulo

UFRJ, Física 1, P2 - 2018.1, Questão 1

Foi feito um experimento com um pêndulo simples, consistindo de uma massa Equation , presa na extremidade de um fio ideal, que tem sua outra extremidade presa ao teto. Foi construído a partir desse experimento um gráfico da energia cinética, Equation , em função do tempo Equation , mostrado abaixo.

Considere a aceleração da gravidade como sendo Equation . Qual a variação na altura do pêndulo durante o movimento?

(a) Equation

(b) Equation

(c) Equation

(d) Equation

(e) Equation

(f) Equation

Passo 1

Temos um gráfico da energia cinética e queremos uma informação relacionada com a altura.

O que essas coisas têm a ver?

Bom, a energia potencial gravitacional depende da variação de altura:

Equation

Beleza, mas como relacionamos a energia cinética com a potencial gravitacional?

Dá uma olhadinha nas forças atuando sobre o pêndulo:

Mas e daí?

Então, a força de tração Equation ela está sempre perpendicular ao movimento do pêndulo, ou seja, por mais que ela seja uma força não conservativa, ela não realiza trabalho e portanto não retira energia do sistema.

Já a força peso Equation é uma força conservativa mesmo, então ela também não retira energia do sistema.

Com isso, chegamos à conclusão de que a energia mecânica do sistema se conserva... tchanam!

Ou seja, a energia mecânica Equation sempre vai ter o mesmo valor e fica variando entre a forma de potencial gravitacional Equation e cinética Equation :

Equation

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Como a energia oscila de forma, porém a energia total se mantém, podemos considerar que quando a energia cinética é máxima, a potencial é mínima e vice versa.

Então a variação da energia potencial gravitacional vai ser a mesma variação da energia cinética:

Equation

Olhando para o gráfico, podemos ver que a variação é de:

Equation

Equation

Equation

Substituindo os valores:

Equation

Equation

Equation

Ou seja:

Equation

Resposta

Letra (a)

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas