Exercícios Resolvidos de Pêndulo

TIPLER, Física, Vol 1,6ª Edição, LTC,2009., pp 238 – ex101

Um pêndulo consiste em uma pequena bola de massa Equation presa a um fio de comprimento Equation . A bola é segurada lateralmente, com o fio na horizontal. Então, ela é largada do repouso. No ponto mais baixo da trajetória, o fio se prende a um pequeno prego, a uma distância Equation acima desse ponto. Mostre que Equation deve ser menor do que Equation para que o fio permaneça tenso enquanto a bola completa uma volta inteira em torno do prego.

Passo 1

Bom, vamos lá, pra começar, ele fala que o fio tem que estar tensionado ali, certo? Pra ele estar esticado, tem que ter uma forcinha fazer a bolinha girar, que vai ser a força centrípeta da parada.

Vamos começar a calcular?

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Para essa força ser mínima e o fio continuar esticado, a força centrípeta vai ter que ser igual ao peso

Equation

Assim temos

Equation

Se a velocidade dele for maior, é melhor, que ai a corda fica mais tensionada. Como quanto maior o Equation maior a velocidade, sabemos que vamos encontrar o valor mínimo dele.

Passo 3

Agora que a gente já sabe a velocidade dele quando ele ta rodando, vamos conservar a energia mecânica nos pontos que a gente sabe.

Equation

Como consideramos a altura medida a partir do ponto mais baixo (com Equation nesse ponto), então a altura que o pêndulo atinge é Equation . Agora desenvolvendo a equação:

Equation

Equation

Equation

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