Exercícios Resolvidos de Pressão Hidrostática

Na Figura abaixo, a comporta de cobertura AB fecha uma abertura circular de 80   c m de diâmetro. A comporta é mantida fechada por uma massa de 200   k g como mostra a figura. Suponha a gravidade padrão a 20 ° C . Em que nível h da água a comporta será deslocada? Despreze o peso da comporta

Passo 1

Para a comporta se deslocar a pressão exercida pela água deve ser maior que a pressão exercida pelo peso.

Então primeiro vamos descobrir qual é a pressão exercida pelo peso.

P = F A

A força é F = 200 * 9,8 = 1960   N . Como temos um círculo, a área é dada por A = π r 2   e ela também pode ser escrita em função do diâmetro( r = D / 2 ). E aí obtemos que A = π D 2 4 = π 80 2 4 = 5026,4   c m 2 , assim a pressão será:

P = 1960 5026,4.10 - 4 = 3899,4   N / m 2

Agora, lembra do princípio de pascal que diz que qualquer adição de pressão será transmitida integralmente pelo fluido.

Então, a pressão devido a coluna de líquido acima da altura da comporta é uma pressão adicional, que quando essa pressão for maior que a pressão causada pelo peso a comporta ira se mover.

Sendo assim a pressão no lado esquerdo deve ser igual a pressão causada pela comporta.

Assim:

3899,4 = 998 * 9,8 * h

h = 0,398   m 40   c m

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Resposta

h = 40   c m

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