Exercícios Resolvidos de Pressão Hidrostática

Na Figura abaixo, a força hidrostática F é a mesma no fundo dos três recipientes, apesar de os pesos dos líquidos acima serem muito diferentes. As três formas dos fundos e os fluidos são iguais. Isso é chamado de paradoxo da hidrostática. Explique por que ele é verdadeiro e desenhe um corpo livre de cada uma das colunas de líquido.

Passo 1

Vimos na teoria que a pressão no fundo de um recipiente é função apenas da densidade e altura do liquido.

P = ρ . g h + P 0

Como nos três recipientes o liquido é o mesmo e a altura é a mesma e estão todos exposto a mesma atmosfera então temos que a pressão no fundo dos três recipientes são iguais.

Como a pressão é definida como:

P = F A

Onde F   é força e A área do fundo do recipiente. Temos que a força no fundo do recipiente será:

F = P . A

A pressão a gente sabe que é igual nos três recipientes e o enunciado falou que a área do fundo neles também são iguais, sendo assim a força no fundo é a mesma.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Desenhar o corpo livre de cada uma das colunas é esquematizar as forças atuantes nos recipientes.

As forças que vamos representar é força causada pela pressão atmosférica. A força peso, e a força de reação nas paredes do recipiente devido ao contato com o fluido.

Poderíamos representar a força de reação no fundo do recipiente, mas essa como o enunciado já mostrou que a força atuante lá é igual a força resultante também seria.

O legal de observar é que como o peso na do meio é maior que em todas, as paredes do recipiente fazem força para cima, compensando esse peso extra, fazendo com que assim a força no fundo seja igual. O inverso acontece no primeiro. Como o peso de liquido é menor a parede do recipiente reage para baixo assim, aumentando a força fazendo que no fim todas fiquem iguais.

Paradoxo é algo difícil de se aceitar, por isso que você ainda não acredita muito nisso é normal. Não se preocupe muito com isso, apenas lembre que a pressão depende apenas da altura e do liquido. Isso que importa.

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