Exercícios Resolvidos de Pressão Hidrostática

Qualquer valor de pressão medida pode ser expresso como um comprimento ou carga, h =   p / ρ g . Qual é a pressão padrão ao nível do mar expressa em (a) m   de glicerina, (b) m m de Hg, (c)   m de coluna de água e (d)   m m de etanol? Considere que todos os fluidos estejam a 20°C.

Dados:

Passo 1

Primeiro vamos entender de onde ele tirou isso que a pressão pode ser expressa como comprimento ou carga.

No futuro vamos chamar a pressão hidrostática de carga. Bem, dado que a densidade e a gravidade são “constantes” podemos representar a pressão simplesmente pela altura de um fluido. Por isso o que o enunciado fez foi pegar a equação da pressão que vimos:

p = ρ g h

E isolar a altura, assim:

h = p ρ g

Desta forma dada uma pressão e o fluido descobrimos o comprimento de fluido necessário para atingir aquela pressão.

Certo, que pressão que o enunciado quer saber? É a pressão do nível do mar.

A pressão do nível do mar é a pressão que usamos como padrão para representar a pressão causada pela atmosfera. Por isso conhecida como pressão atmosférica.

O valor da pressão atmosférica é: 101325   P a s c a l = 101,325   k P a ≈ 1.10 5   P a = 1   a t m

Lembrando que a unidade Pascal tem mesmo valor que o N / m 2 .

Esse último valor é o que usamos para comparar. Pra gente a comparação é muito importante, assim definimos a pressão atmosférica como padrão, valendo 1   a t m e comparamos com as outras pressões, por exemplo falar que 10 metros de água vale 1   a t m , que 20   m e t r o s vale 2   a t m .

Mas então, nessa questão queremos saber qual o comprimento de fluido que representa a pressão no nível do mar ( 101,325   k N / m 2 ) .

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Passo 2

a   Queremos saber o comprimento de glicerina que representa a pressão atmosférica. Para isso precisamos saber o valor da pressão atmosférica em N / m 2 , já sabemos 101325   N / m 2 , precisamos saber da densidade da glicerina a 20 ° C , é dado pela tabela, e pro fim da aceleração da gravidade que a gente sabe de tanto que usamos ela: 9,8   m / s 2

Assim, podemos aplicar a fórmula dada pelo enunciado:

h g l i c e r i n a = 101325 1260   .   9,8

h g l i c e r i n a = 8,206   m

Passo 3

b   agora quanto essa pressão equivale em milímetros de mercúrio?

Basta substituir a densidade dos fluidos na formula:

h h g = 101325 13550   .   9,8

h h g = 0,763   m

O que equivale a 763 mm de mercúrio.

Passo 4

c   Fazendo o mesmo para a água temos:

h á g u a = 101325 998   .   9,8

h á g u a = 10,36   m

Passo 5

d   Fazendo o mesmo para o etanol temos:

h e t a n o l = 101325 789   .   9,8

h e t a n o l = 13,104   m

Isso em milímetros equivale a 13104   m m .

Resposta

a   h g l i c e r i n a = 8,206   m

b   h h g = 763   m m

c   h á g u a = 10,36   m

d   h e t a n o l = 13104   m m

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