Exercícios Resolvidos de Propriedades Ondulatórias da Luz

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Enunciado

Se o campo magnético de uma onda luminosa é paralelo ao e i x o   y e seu módulo é dado por B y = B m sen ⁡ ( k z - ω t ) , determine:

  1. A direção de propagação da onda
  2. A direção do campo elétrico associado à onda.

Passo 1

Letra a)

Como a única variável espacial da qual o campo magnético depende é z , então a direção de propagação é o e i x o   z .

Passo 2

Letra b)

Sabemos que a direção de propagação, o campo magnético e o campo elétrico são todos perpendiculares entre si.

Assim, como B → é paralelo ao e i x o   y e a propagação é paralela ao e i x o   z , a reta perpendicular a eles é o e i x o   x . Com isso, o campo elétrico E → vai ser paralelo ao e i x o   x .

Por fim, para saber o sentido.

Sabemos que a propagação é no mesmo sentido que E → × B → . Porém, não sabemos qual sentido da propagação.

Vamos encontrar isso pelo valor dentro do seno. Para a nossa frente de onda ( k z - ω t = c t e ) se manter constante, quando o tempo passar, o valor de z tem de aumentar. Logo, a onda se propaga no sentido positivo do eixo z .

Usando a regra da mão direita para multiplicar E → e B → , para dar o sentido da propagação temos que ter E → no sentido positivo do e i x o   x .

x ^ × y ^ = z ^

Resposta

Letra a)

A onda se propaga ao longo do e i x o   z .

Letra b)

O campo elétrico oscila ao longo do sentido positivo do e i x o   x .

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