Exercícios Resolvidos de Propriedades Ondulatórias da Luz

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Enunciado

Uma onda plana eletromagnética linearmente polarizada, propagando-se no vácuo no sentido positivo do eixo z, tem comprimento de onda λ   = 628   n m e intensidade I = 53,4   W m 2 .

Parte dessa onda eletromagnética entra em uma placa transparente, de espessura d (ver figura), tal que a velocidade de propagação se reduz a 0,75 c , incidindo com um ângulo de 30o em relação à normal da superfície da placa.

(c) Encontre o valor do comprimento de onda e da frequência dessa onda ao se propagar dentro da placa.

Passo 1

Pra resolvermos esse tipo de questão temos que lembrar alguns pontos bem importantes. Quando uma luz é polarizada entre dois meios, ou quando ela se propaga em filmes finos, ela sempre mantém a sua frequência, o que irá variar é a sua velocidade e consequentemente o comprimento de onda, dessa forma temos que lembrar da fórmula que relaciona esses 3 carinhas, que é

v = λ .   f

Como se trata de uma onda de luz sabemos a sua velocidade

C = λ .   f

Como a frequência é constante teremos que

f = C λ

Pelo enunciado temos que

λ   = 628   n m = 628   .   10 - 9 m

E sabemos que

C = 3   .   10 8 m s  

Com isso a nossa frequência será

f = 3   .   10 8 628   .   10 - 9 = 4,78   .   10 14 H Z

Passo 2

Como dito anteriormente, realmente a frequência não muda, porém, com toda a certeza, o comprimento de onda muda. Como foi dito que a velocidade de propagação se reduz até passar a ser

v = 0,75 C

Substituindo na nossa fórmula teremos que

v = λ .   f

0,75 C = λ .   f

Como já temos os valores de C e f basta substituir

C = 3   .   10 8 m s  

f = 4,78   .   10 14 H Z

0,75   .   3   .   10 8 = λ   .   4,78   .   10 14

Assim teremos que o comprimento de onda será

λ = 0,75   .   3   .   10 8 4,78   .   10 14 = 4,71   .   10 - 7 m = 471   n m

Resposta

f = 4,78   .   10 14 H Z

λ = 471   n m

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