Exercícios Resolvidos de Radiação do Corpo Negro

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Enunciado

De acordo com a hipótese de Planck para a radiação do corpo negro, a energia média E de um oscilador é dada pela expressão E = n . h . f e x - 1 , onde x = n . h . f k . T , para n = 1 ,   2 ,   3 ,   4 , …

b ) Determine o valor dessa energia média E em termos de k . T para um oscilador que oscile no estado fundamental ( n = 1 ) com um frequência f = k . T h .

Passo 1

Ao invés de partir diretamente para o calculo da energia média, e correr o risco de se perder no meio do caminho, vamos por partes! Primeiro, vamos determinar o valor de x para n = 1 !

  x = n . h . f k . T

substituindo o valor de f e de n , temos:

x = 1 . h . k . T h k . T

x = 1

Passo 2

Agora que temos o valor de x , podemos calcular efetivamente a energia média:

E = n . h . f e 1 - 1

Substituindo o valor de f e n , temos:

E = 1 . h . k . T h e 1 - 1

E = k . T   e 1 - 1

E = k . T   2,718 - 1

E = 0,58 .   k . T

Resposta

E = 0,58 .   k . T

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